Chapitre II : Optimisation de la main de départ

Dans ce chapitre, nous allons nous focaliser uniquement sur les mains de départ. C'est une objectif qui semble plutôt abordable (ce qui n'est pas négligeable comme argument), mais évidemment assez restrictif.  

Nous ferons l'hypothèse que le joueur que le joueur est capable d'évaluer entre deux mains laquelle est préférable pour lui, ce choix pouvant tout à fait dépendre du match up considéré.  Il est généralement conseillé aux nouveaux joueurs d'effectuer des Mulligans lorsque notre main de départ contient 0, 1, 6 ou 7 terrains. Évidemment tout joueur expérimenté sait qu'il ne s'agit pas d'une règle stricte et que dans la pratique d'autres critères peuvent intervenir. On peut citer justement les 4 critères majeurs qui pousse un joueur au mulligan :

• Mana Death : Le manque ou l'absence de producteur de mana.

• Mana Full : Le surplus de producteur de mana.

• Color Screw : L'inadéquation entre les couleurs de mana que l'on peut produire et les couleurs de mana dont on a besoin.

• Main molle : Une main qui augure un manque d'actions ou d’interactions avec l'adversaire sur les premiers tours de la partie.

Pour plus d'informations sur le mulligan je vous conseille de lire l'article de Reid Duke : Les Mulligans qui s'applique tout aussi bien au Vancouver Mulligan ou au London Mulligan.

Ce qui est certain c'est que la première raison qui pousse un joueur à effectuer un Mulligan est lié au nombre et à la nature des terrains qu'il a en main de départ, c'est pourquoi nous allons d'abord nous focaliser sur ce point.

1 - Optimisation du nombre de terrains en main de départ

Problème 1 : Combien de terrains dois-je jouer dans mon deck pour :

1. maximiser mes chances d'avoir 1, 2 ou 3 terrains en main de départ ?

2. maximiser mes chances d'avoir 2 terrains en main de départ ?

3. maximiser mes chances d'avoir 2 ou 3 terrains en main de départ ?

4. maximiser mes chances d'avoir 2, 3 ou 4 terrains en main de départ ? 

5. maximiser mes chances d'avoir 3 terrains en main de départ ?

On notera que jouer 61 cartes au lieu de 60 en rajoutant un terrain ou non à notre deck, donne dans les 5 cas ci-dessus des probabilités de succès inférieures. Ainsi du point de vu de ce type d'optimisation, il est toujours préférable de jouer 60 cartes plutôt que 61. 

Déterminer le nombre de terrains à jouer dans son deck, afin d'avoir un nombre décent de terrains en main de départ, n'est pas une mauvaise approche, mais souvent on préférera optimiser les land drops de notre deck. Ce point et les avantage qu'il procure seront détaillés dans un autre chapitre.

2 - Optimisation du mana en main de départ pour decks bicolores de 40 cartes

Là où en revanche cela devient plus intéressant, c'est si sur ces deux couleurs, il y a en a une dominante. C'est par exemple le cas d'un deck jouant des cartes avec un coût contenant deux manas de la première couleur et aucune carte dont le coût contient plusieurs manas de la seconde couleur.  On peut énoncer ce problème de la manière suivante :

Problème 2 : Combien de terrains de chaque type doit-on jouer dans un deck pour maximiser les chances d'avoir en main de départ des terrains pouvant produire les deux couleurs de mana du deck et deux manas de la première couleur ?

Les tableaux ci-dessous répondent à cette question pour des decks de 40 cartes. Ils se lisent de la façon suivante : Si on désire jouer par exemple 18 terrains dans notre deck et que l'on a pu drafter, 2 Biland et 1 Fetch, alors on regarde la case correspondante du second tableau. Cette case indique les valeurs 10 et 5. Cela signifie qu'il faut jouer en plus des 2 Tapland et du Fetch, 10 Land A et 5 Land B pour optimiser notre deck. La probabilité de succès est alors donnée dans le second tableau et est pour cet exemple de : 0,600.

3 - Optimisation du mana en main de départ et du nombre de terrains arrivant engagés pour decks bicolores

Cette section se focalisera essentiellement sur l'optimisation des decks bicolores de 60 cartes ayant accès uniquement à des terrains de bases et des biland arrivant sur le champ de bataille engagés. C'est donc typiquement le type d'optimisation qui plaira aux joueurs de Pauper et Peasant.  Nous allons donc nous intéresser ici à deux types de terrains :

• Land A, B (terrain de base produisant du mana de la première couleur ou de la seconde couleur)

• Biland (terrain arrivant engagé produisant du mana des deux couleurs)

4 - Optimisation du mana en main de départ pour decks pauper et peasant multicolores

Combien de terrains de chaque type doit-on jouer dans un deck tricolore pour maximiser les chances d'avoir en main de départ à la fois des terrains pouvant produire les trois couleurs de mana du deck, au minimum deux terrains, au maximum quatre terrains et :

• Problème 7 : avoir au minimum un terrain arrivant dégagé (Proba. 1)

• Problème 8 : avoir autant ou plus de terrains arrivant dégagés que de terrains arrivant engagés (Proba. 2)

• Problème 9 : avoir au maximum un terrain arrivant engagé (Proba. 3)

Etonnement, si on choisit de fixer le nombre de terrains ainsi que le nombre de terrains arrivant engagés, alors les solutions à ces trois problèmes d'optimisation sont identiques. Ces solutions sont toutes rassemblées dans les tableaux ci-dessous (répartis dans les 7 onglets). A titre de comparaison, sont indiqués dans ces tableaux les probabilités 1, 2 et 3 si le deck contient 4 Prophetic Prism.

Combien de terrains de chaque type doit-on jouer dans un deck multicolore jouant 4 Abundant Growth pour maximiser les chances d'avoir en main de départ au minimum deux terrains, au maximum quatre terrains, au minimum un terrain arrivant dégagé et

• Problème 10 : de quoi produire les trois couleurs de mana du deck

• Problème 11 : de quoi produire les quatre couleurs de mana du deck

Les probabilités sont ici très basses et donc guère encourageantes pour d'éventuels decks quadricolores en peasant. Toutefois on remarque que ces mana base que l'on obtient après optimisation de notre problème semble plutôt bien convenir à des decks decks quadricolores ayant deux couleurs principales dont le vert.

5 - Optimisation de la main de départ pour deck All-In

L'optimisation de la main de départ est particulièrement pertinente pour les decks qui vont miser entièrement leur stratégie sur les tous premiers tours de jeu. Sans s'attarder sur l'efficacité de ces decks, on peut néanmoins évaluer leur régularité de cette façon. Le mulligan que l'on va regarder maintenant est un mulligan aggressif de type "While", en effet : tant que l'on aura pas exactement ce que l'on cherche on continuera à effectuer des mulligan.

Le document ci-dessous est interactif et vous permettra de faire vous même certaines optimisation de vous même concernant votre main de départ. Il permettra à chaque utilisateur de regarder le problème qui l'interesse.Voici deux exemples d'utilisation de ce fichier :

Point important : Les différents cas n'ont pas besoin d'être disjoints pour que les calculs soient corrects, le fichier gère de lui même cela.

Ce fichier vous permettra d'optimiser de vous même de nombreux deck, mais il est bien entendu limité de par le fait qu'il ne prend en compte que 6 cas de figures et surtout que 4 types de cartes.